三角関数やその他の数学関数の実装法

http://d.hatena.ne.jp/tazant/20090103/1230973343#cへコメントしようとしたら長くなったので。
数学関数は数学的に明解に定義されているものであってもコンピュータで計算するのは面倒というものが多い。単純に言えばCPUは有限桁の四則演算しか出来ないので、その制限の中で表現する式を利用する必要がある。
計算しやすい典型的な表現として多項式展開や乗積展開がある。ただ、三角関数など、有限回の四則演算で求めることの出来ないものも多々ある。その場合は速度や精度の兼ね合いを考えて作った近似式を使えばよい。具体的な式は「三角関数 多項式近似」といった風に検索すれば見つかる。自分で求めるには代数と数値計算の教科書を読んだ方が良いかも。